​CNC數控加工刀具（jù）半徑補償原理

一、刀具半徑補償（cháng）的基本概念

1. 什麽是（shì）刀具半徑補償

根據按零（líng）件輪廓編製的（de）程（chéng）序和預先設定的偏置參數，實時（shí）自動生成（chéng）刀具中心軌跡的功能成為刀具（jù）半（bàn）徑（jìng）補償功能。

2. 刀具半徑（jìng）功能的主（zhǔ）要（yào）用途（tú）

① 由於刀具（jù）的磨（mó）損或因換刀引起的刀（dāo）具（jù）半（bàn）徑變化時，不必重新編程，隻需修改（gǎi）相應的偏置（zhì）參數即（jí）可（kě）。

② 加工餘（yú）量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個（gè）程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補（bǔ）

特點：刀具中心軌跡的段間都是用圓（yuán）弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時（shí），由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工（gōng）成小圓（yuán）角。

② 內輪廓加工時，必（bì）須由編程人員人為的加一個輔助的過渡（dù）圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一（yī）是增加編（biān）程工作難度；二（èr）是稍（shāo）有疏忽，過渡圓弧（hú）半徑小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在（zài）加工內（nèi）輪廓時，可實現過切自動預（yù）報。

兩（liǎng）種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故（gù）無法預計刀具半（bàn）徑造成的下一段軌跡對（duì）本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本（běn）段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本（běn）段刀補運算（suàn）處理（lǐ）。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具（jù）半徑補償的過程

刀具半（bàn）徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立（lì）

刀具從起點接近（jìn）工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（zuǒ）（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進（jìn）行（háng）

刀具（jù）中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏（piān）置量（liàng）的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著（zhe）前後兩段編（biān）程軌跡線形的不（bú）同，相（xiàng）應的刀具（jù）中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧插（chā）補功能（néng），對這兩種線形組成的編程軌跡，有四種轉接形（xíng）式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與（yǔ）直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程（chéng）軌跡在交點處非加工側的夾角。所示。

根據矢量夾角和刀補方（fāng）向（G41/G42），從（cóng）一編程段到另（lìng）一編程段的連接方（fāng）式（shì）（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表（biǎo）

三種過渡方式在插（chā）補過程（三步）中的刀具中心軌跡（jì）的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀（dāo）具中心軌跡，箭頭---走刀（dāo）方向，α---矢量夾角，r—刀具中（zhōng）心偏置量。

對刀補（bǔ）建立（lì）程序段：

當本段編程（chéng）軌跡與下（xià）段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快（kuài）速（sù）走到本段（duàn）編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快（kuài）速走到下段編程軌跡起點處的刀（dāo）具（jù）半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段（duàn）編程軌跡為非縮短型時，刀具（jù）中心將從撤消段編（biān）程軌跡起點處的（de）刀具半（bàn）徑矢量的（de）頂點走（zǒu）到編程終點（diǎn）；當為縮短（duǎn）型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快（kuài）速走到編程軌跡終（zhōng）點。

4. 刀具中（zhōng）心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀（dāo）具中心偏置量。

計算（suàn）任務：計算出刀具（jù）中心軌跡各組成線段的各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值（zhí）。

計算的已知量：刀具（jù）半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法（fǎ）：J點和K點可根據刀具半徑（jìng）矢量的模量（liàng）和方向（垂直於編程矢量）計算（suàn）。C點和Cˊ點的（de）坐標（biāo）可有（yǒu）已知矢（shǐ）量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明（míng）刀具半徑補償（cháng）的工作過程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角（jiǎo）小於（yú）90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐（zuò）標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量（liàng）夾角小於90°過渡方（fāng）式為插入型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補（bǔ）。

（4）讀入CD，根據（jù）矢量夾角大於180°過渡（dù）方式為縮短型。則（zé）計算f的坐標值，輸出線段ef，作為（wéi）刀（dāo）心（xīn）軌跡，進行插補。

（5）讀入（rù）DE，判斷是（shì）刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補（bǔ）。

（6）刀具半徑補償處理結束。