CNC車床（chuáng）高斯（sī）曲線加工

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隨著新產品研製的發展，許多（duō）新產品的形狀采用了特（tè）殊曲線，如橢（tuǒ）圓、雙曲（qǔ）線和高斯曲線等，而如何（hé）加工這些特殊曲線就成了機加人員（yuán）的新課題。

從（cóng）多年的實踐來看，采用宏程序編程，然後在數控車床上車削是較為簡單、經濟和（hé）方（fāng）便的一種方法。

但是這種方（fāng）法對於編程者要求較高，這是因為宏程序的編製要求程序員不僅具有豐富的數學知識，還要熟悉數控車床的編程指令（lìng），對於宏程序更應是了如指掌。

宏（hóng）程序分為（wéi）A類和B類兩種：A類宏程（chéng）序通常采用（yòng）H代碼編製（zhì），B類宏程序通常用賦值語（yǔ）句和數（shù）學公式進行編（biān）製，易為大（dà）家接受，FANUC0i型數控係統的宏（hóng）程序（xù）就是B類。

▽長（zhǎng）按愛心，添加小編（biān），技術交流▽

一、FANUC0i型數控係統宏程序

在FANUC0i型數控係統中變量分為4種類型，即（jí）空變量、局部變（biàn）量、公共變量和（hé）係統變量。空變量的變量號（hào）為#0，該變量總為空，沒有值能賦給（gěi）該變（biàn）量;局部變量（liàng）的變量號（hào）為#1～#33，該類變量隻（zhī）能用於在（zài）宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變（biàn）量的（de）變量號為#100～#199、#500～#999，公共（gòng）變量在不同的宏程序中的意義相同。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也（yě）不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用於讀和寫（xiě）CNC的各種數據，例如刀具的（de）當（dāng）前位置和刀具補償值等。我們在編寫宏程序時可以引用局部變量和公共變量（liàng），在引用變量，特別是公共變量時，為消除變量內原有數據的影響，一定要給變量重新賦值後再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量（liàng）賦值，變量間可進行運算和程序跳轉（zhuǎn）。此外，宏程序還（hái）提供了循環語句、分支語句和子（zǐ）程序（xù）調用語句，一層宏（hóng）循環裏還可以嵌套多層循環（huán）。所以可（kě）以應用宏程序指令編製出簡潔合理的小容量加工程序，擴展數控機床（chuáng）功能，提高（gāo）加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的（de）方程

高斯曲線在直角（jiǎo）坐標係下的（de）方程是

，其中x是自變量，y是因變量。但此方程我們還不能直接應用於數控車床，因為在數控車床上，坐標（biāo）係是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是（shì）遠離工件方向，X軸與（yǔ）主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向。因此（cǐ）我們需要（yào）把（bǎ）直角（jiǎo）坐標係的方程轉換為數控車床坐（zuò）標係下的方程，同時數控車（chē）床不能識別（bié）指數函（hán）數和平（píng）方等數學符號，這就需要用宏程序中的算術和邏輯運算符（fú）號替換其中的數學符號，變成數控車床可識別的公式。

經變換後高斯曲（qǔ）線在數控（kòng）坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車（chē）床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線（xiàn）、圓弧，但（dàn）並沒有專門的（de）G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等（děng）特殊曲線。在加工此類曲線時一般采用直線逼近法，即（jí）在Z方向上依次遞減（jiǎn）或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或（huò）遞增一個步距得到一個Z值。然後，通過曲線方程計（jì）算求出對應的X值，再將刀具直線插補至計（jì）算得出的(X，Z)值所確定的點（diǎn），依次插補便可完成特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏（hóng）程序

現以（yǐ）一個簡（jiǎn）單的（de）零件為例，說明（míng）高斯曲線的宏程序編製過程。如圖（tú）1所示，在Φ260mm的毛坯棒料（liào）上加工一段長100mm的高斯（sī）曲線外輪廓。圖1是直角（jiǎo）坐（zuò）標係下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲（qǔ）線數（shù）控坐標方程中，我們（men）用（yòng）#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用（yòng）#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線（xiàn）的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工（gōng）程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變（biàn）量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯曲線（xiàn）)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一（yī）個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序，在實際加工中（zhōng）要考慮到毛坯的餘量，這（zhè）就需要先粗車（chē），再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精（jīng）車，編製（zhì）完整的程（chéng）序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變（biàn）量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線（xiàn）逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下（xià）PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮數控機床潛力。